1.4 Przekształcenia wykresu funkcji wykładniczej zadanie 3

Rozwiązanie tego zadania polega na przesunięciu wykresu funkcji f(x)x w różnych kierunkach i podaniu wzoru funkcji g oraz zbioru wartości po przesunięciu. Poniżej znajdują się rozwiązania dla każdej podanej operacji

3. Wykres funkcji g otrzymano przez przesunięcie wykresu funkcji f(x) = 3^x wzdłuż osi układu współrzędnych. Narysuj wykres funkcji g, wyznacz jej wzór i podaj zbiór wartości, jeżeli wykres funkcji f przesunięto:

1. o 3 jednostki w górę

   Aby przesunąć wykres funkcji o 3 jednostki w górę, dodajemy 3 do wyjściowej funkcji:

   Wzór funkcji: g(x) = 3^x + 3

   Zbiór wartości: (3, ∞)

2. o 4 jednostki w dół

   Aby przesunąć wykres funkcji o 4 jednostki w dół, odejmujemy 4 od wyjściowej funkcji:

   Wzór funkcji: g(x) = 3^x – 4

   Zbiór wartości: (-4, ∞)

3. o 3 jednostki w prawo

   Aby przesunąć wykres funkcji o 3 jednostki w prawo, odejmujemy 3 od argumentu funkcji:

   Wzór funkcji: g(x) = 3^{(x – 3)}

   Zbiór wartości: (0, ∞)

4. o 4 jednostki w lewo

   Aby przesunąć wykres funkcji o 4 jednostki w lewo, dodajemy 4 do argumentu funkcji:

   Wzór funkcji: g(x) = 3^{(x + 4)}

   Zbiór wartości: (0, ∞)