Proporcjonalność Prosta

Do wykresu proporcjonalności prostej należy punkt A. Wyznacz wzór tej funkcji i naszkicuj jej wykres w prostokątnym układzie współrzędnych.

Wstawiamy wartości \( x \) i \( y \) do równania \( y = ax \):

Zatem wzór funkcji to:

Wstawiamy wartości \( x \) i \( y \) do równania \( y = ax \):

Zatem wzór funkcji to:

Wstawiamy wartości \( x \) i \( y \) do równania \( y = ax \):

Zatem wzór funkcji to:

Dla każdej z wyznaczonych funkcji naszkicujemy wykresy w prostokątnym układzie współrzędnych.

a) y = 1/4 * x

To prosta przechodząca przez początek układu współrzędnych (0,0) i punkt (8,2). Współczynnik kierunkowy wynosi 1/4, więc na każdy wzrost x o 4 jednostki, y wzrasta o 1 jednostkę.

b) y = -2x

To prosta przechodząca przez początek układu współrzędnych (0,0) i punkt \(\left( -\frac{1}{4}, \frac{1}{2} \right)\). Współczynnik kierunkowy wynosi -2, więc na każdy wzrost x o 1 jednostkę, y zmniejsza się o 2 jednostki.

c) y = 4x

To prosta przechodząca przez początek układu współrzędnych (0,0) i punkt \(\left( \sqrt{3}, 4\sqrt{3} \right)\). Współczynnik kierunkowy wynosi 4, więc na każdy wzrost x o 1 jednostkę, y wzrasta o 4 jednostki.

Podsumowanie

1. \( y = \frac{1}{4}x \)

2. \( y = -2x \)

3. \( y = 4x \)

Te wzory funkcji oraz ich wykresy przedstawiają proporcjonalności proste dla podanych punktów \( A \).