Dziedzina funkcji (również zwana zbiorem wartości dozwolonych dla argumentu) to zbiór wszystkich możliwych wartości, które mogą być podstawione do funkcji, tak aby wyrażenie miało sens (było zdefiniowane).

Innymi słowy, dziedzina to zbiór tych wartości xxx, dla których funkcja f(x)f(x)f(x) jest określona.

Wyznacz dziedzinę równania:

1. a)

   Równanie:

   $\frac{\mathrm{2x}}{\mathrm{x\; –\; 2}}=0$

   Dziedzina: { x ∈ ℝ \ { 2 } }

2. b)

   Równanie:

   $\frac{\mathrm{4x\; +\; 1}}{3}=\frac{1}{\mathrm{x²\; –\; 1}}$

   Dziedzina: { x ∈ ℝ \ { -1, 1 } }

3. c)

   Równanie:

   $\frac{4}{\mathrm{3x²}}=4$

   Dziedzina: { x ∈ ℝ \ { 0 } }

4. d)

   Równanie:

   $\frac{\mathrm{6\; –\; x}}{\mathrm{x\; +\; 4}}=\mathrm{x\; +\; 5}$

   Dziedzina: { x ∈ ℝ \ { -4 } }

5. e)

   Równanie:

   $\frac{\mathrm{x\; +\; 5}}{\mathrm{x²\; –\; 9}}=\mathrm{1\; +\; x}$

   Dziedzina: { x ∈ ℝ \ { -3, 3 } }

6. f)

   Równanie:

   $\frac{1}{\mathrm{3\; –\; x²}}=\frac{2}{x}$

   Dziedzina: { x ∈ ℝ \ { -√3, 0, √3 } }