2.69 Rozwiąż równania – Kurczab zbiór zadań rozszerzenie 1

2.69. Rozwiąż równania

1. x² – 4x + 4 = 0

   Rozwiązanie:

   (x – 2)² = 0

   x = 2

2. x² – 9 = 0

   Rozwiązanie:

   (x – 3)(x + 3) = 0

   x = 3 lub x = -3

3. 49 + 14x + x² = 0

   Rozwiązanie:

   (x + 7)² = 0

   x = -7

4. 0,25x² – 1 = 0

   Rozwiązanie:

   0,25x² = 1

   x² = 4

   x = 2 lub x = -2

5. 10x – x² = 25

   Rozwiązanie:

   -x² + 10x – 25 = 0

   Pomnożymy równanie przez -1:

   x² – 10x + 25 = 0

   (x – 5)² = 0

   x = 5

6. 25x² – 81 = 0

   Rozwiązanie:

   (5x – 9)(5x + 9) = 0

   x = 9/5 lub x = -9/5

7. -16x = 64x² + 1

   Rozwiązanie:

   64x² + 16x + 1 = 0

   (8x + 1)² = 0

   x = -1/8

8. -0,36x² + 0,49 = 0

   Rozwiązanie:

   0,36x² = 0,49

   x² = 49/36

   x = 7/6 lub x = -7/6