Trygonometria

W trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna ma długość 10, a bok leżący naprzeciw kąta α ma długość 6. Ile wynosi sin α?

W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długości 5 i 12. Cosinus większego z kątów ostrych jest równy:

W trójkącie prostokątnym tg α = 3/4, a przyprostokątna przylegająca do kąta α ma długość 8. Ile wynosi przeciwprostokątna?

Dany jest kąt ostry α, dla którego sin α = 3/5. Ile wynosi cos α?

Oblicz wartość wyrażenia sin 30° · cos 60° + tg 45°.

Oblicz wartość wyrażenia tg 30° · tg 60°.

Oblicz wartość wyrażenia sin² 45° + cos² 45°.

Kąt α jest ostry i spełnia warunek tg α = 1. Ile wynosi α?

W trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna ma długość 10, a jeden z kątów ostrych ma miarę 30°. Długość przyprostokątnej leżącej naprzeciw tego kąta wynosi:

W trójkącie prostokątnym sin α = 5/13, a kąt α jest ostry. Ile wynosi cos α?

W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długości 5 i 12. Jeśli α jest kątem naprzeciw boku długości 5, to tg α wynosi:

Drabina ma długość 6 m i opiera się o pionową ścianę. Jej górny koniec znajduje się na wysokości 3 m. Kąt nachylenia drabiny do podłoża wynosi:

Drzewo rzuca cień o długości 10 m. Promienie słoneczne padają na ziemię pod kątem 60°. Wysokość drzewa wynosi:

Rampa ma pokonać wysokość 2 m, a jej kąt nachylenia do podłoża ma wynosić 30°. Długość rampy wynosi:

Samolot znajduje się nad punktem oddalonym poziomo o 4 km od obserwatora. Kąt wzniesienia linii wzroku wynosi 45°. Na jakiej wysokości znajduje się samolot?

Drzewo o wysokości 10 m rzuca cień o długości 10 m. Kąt padania promieni słonecznych na ziemię wynosi:

W trójkącie prostokątnym sin α = 3/5. Przeciwprostokątna jest o 8 dłuższa od przyprostokątnej leżącej przy kącie α. Długość przeciwprostokątnej wynosi:

W trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych ma długość 8, a tg α = 2/5, gdzie ta przyprostokątna jest przyprostokątną przylegającą do kąta α. Pole trójkąta wynosi:

Wieża ma wysokość 20 m. Z punktu na ziemi jej szczyt widać pod kątem 30°. Odległość punktu obserwacji od podstawy wieży wynosi:

W trójkącie równoramiennym ABC mamy AC = BC = 6 oraz ∠ACB = 30°. Wysokość poprowadzona z wierzchołka A na bok BC ma długość: