Twój koszyk jest obecnie pusty!
2.58 Uprość wyrażenie- Kurczab zbiór zadań rozszerzenie cz. 1
2.58 Rozwiązanie
a) (1 – x)(1 + x)(1 + x2)
Rozwiązanie:
Zauważmy, że (1 – x)(1 + x) jest wzorem skróconego mnożenia:
(1 – x)(1 + x) = 12 – x2 = 1 – x2
Teraz mamy:
(1 – x2)(1 + x2)
Znowu używamy wzoru skróconego mnożenia:
(1 – x2)(1 + x2) = 12 – (x2)2 = 1 – x4
Ostatecznie: 1 – x4
b) 5y2 – 3(y + 1)(y – 1)
Rozwiązanie:
Użyjemy wzoru skróconego mnożenia dla (y + 1)(y – 1):
(y + 1)(y – 1) = y2 – 1
Teraz mamy:
5y2 – 3(y2 – 1)
Rozwijamy i upraszczamy:
5y2 – 3y2 + 3 = 2y2 + 3
Ostatecznie: 2y2 + 3
c) 7(z2 – 2) – 4(z + 3)(z – 3)
Rozwiązanie:
Używamy wzoru skróconego mnożenia dla (z + 3)(z – 3):
(z + 3)(z – 3) = z2 – 9
Teraz mamy:
7(z2 – 2) – 4(z2 – 9)
Rozwijamy i upraszczamy:
7z2 – 14 – 4z2 + 36 = 3z2 + 22
Ostatecznie: 3z2 + 22
d) 10(a2 – 15) – 12(a – 4)(a + 4)
Rozwiązanie:
Używamy wzoru skróconego mnożenia dla (a – 4)(a + 4):
(a – 4)(a + 4) = a2 – 16
Teraz mamy:
10(a2 – 15) – 12(a2 – 16)
Rozwijamy i upraszczamy:
10a2 – 150 – 12a2 + 192 = -2a2 + 42
Ostatecznie: -2a2 + 42
Dodaj komentarz