Prawdopodobieństwo – zadania maturalne podstawa

1. Zadanie 1: W woreczku znajdują się 5 kulek: 2 czerwone, 2 niebieskie i 1 żółta. Jakie jest prawdopodobieństwo, że dwie losowo wybrane kule będą miały różne kolory?
2. Zadanie 2: Na stole leżą 4 różne książki. Jakie jest prawdopodobieństwo, że losując dwie książki, obie będą miały tę samą ilość stron?
3. Zadanie 3: Skrzynka zawiera 8 białych, 4 czarne i 2 czerwone piłki. Jakie jest prawdopodobieństwo, że losując dwie piłki, obie będą białe?
4. Zadanie 4: Na stole leżą 3 karty: as pik, król karo i dama trefl. Jakie jest prawdopodobieństwo, że losując dwie karty, obie będą miały różne figury?
5. Zadanie 5: W zestawie znajdują się 4 czerwone, 5 niebieskich i 6 zielonych klocków Lego. Jakie jest prawdopodobieństwo, że po wylosowaniu dwóch klocków oba będą miały różne kolory?
6. Zadanie 6: W talii kart znajdują się 26 czerwonych i 26 czarnych kart. Jakie jest prawdopodobieństwo, że losując dwie karty, jedna będzie czerwona, a druga czarna?
7. Zadanie 7: Na stole leżą 6 kolorowych piłek: 2 czerwone, 2 niebieskie i 2 żółte. Jakie jest prawdopodobieństwo, że po losowaniu trzech piłek, co najmniej dwie będą tego samego koloru?
8. Zadanie 8: W zestawie znajdują się 7 białych, 5 czarnych i 3 czerwone klocki Lego. Jakie jest prawdopodobieństwo, że losując trzy klocki, żaden nie będzie biały?
9. Zadanie 9: W pudełku znajdują się 5 czerwonych, 4 zielone i 3 niebieskie kule. Jakie jest prawdopodobieństwo, że po losowaniu czterech kul co najmniej jedna będzie niebieska?
10. Zadanie 10: Na stole leżą 7 niebieskich, 5 czerwonych i 3 zielone karty. Jakie jest prawdopodobieństwo, że po losowaniu trzech kart co najmniej jedna będzie zielona?

Te zadania wymagają nieco bardziej zaawansowanego podejścia do liczenia prawdopodobieństwa, takiego jak korzystanie z reguły mnożenia, reguły dodawania, czy rozważania wszystkich możliwych przypadków.

Rozwiązania:

Odpowiedź do zadania 1: Prawdopodobieństwo, że dwie losowo wybrane kule będą miały różne kolory, wynosi 4/5.

Odpowiedź do zadania 2: Prawdopodobieństwo, że losując dwie książki, obie będą miały tę samą ilość stron, wynosi 0 (jest to niemożliwe, ponieważ książki mają różne ilości stron).

Odpowiedź do zadania 3: Prawdopodobieństwo, że obie losowo wybrane piłki będą białe, wynosi 7/39.

Odpowiedź do zadania 4: Prawdopodobieństwo, że obie losowo wybrane karty będą miały różne figury, wynosi 1/3.

Odpowiedź do zadania 5: Prawdopodobieństwo, że po wylosowaniu dwóch klocków Lego oba będą miały różne kolory, wynosi 20/57.

Odpowiedź do zadania 6: Prawdopodobieństwo, że jedna losowo wybrana karta będzie czerwona, a druga czarna, wynosi 1/2.

Odpowiedź do zadania 7: Prawdopodobieństwo, że po losowaniu trzech piłek co najmniej dwie będą tego samego koloru, wynosi 10/20 = 1/2.

Odpowiedź do zadania 8: Prawdopodobieństwo, że po losowaniu trzech klocków żaden nie będzie biały, wynosi 16/65.

Odpowiedź do zadania 9: Prawdopodobieństwo, że po losowaniu czterech kul co najmniej jedna będzie niebieska, wynosi 1 – (70/114) = 44/114.

Odpowiedź do zadania 10: Prawdopodobieństwo, że po losowaniu trzech kart co najmniej jedna będzie zielona, wynosi 1 – (82/171) = 89/171.